单摆的受力分析？单摆的运动为什么是简谐运动？-王尚

2011年08月25日，分类：资料；标签归档: ask

我们先来对单摆进行受力分析，同时给大家讲解单摆的运动为什么是简谐运动。在此王尚先来提醒大家需要先了解简谐运动的定义：物体所受回复力的大小与位移成正比，且方向始终指向平衡位置的运动，即满足动力学条件：F_回复=－kx；

当单摆做小角度摆动时，其受力情况为：受到一个恒定的竖直向下的重力mg，和一个变化的始终沿绳方向指向点的拉力F，而将这些力沿垂直于和平行于运速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使摆球的速度方向发生改变，充分摆球绕悬点做变速圆周运动所需的向心力。

其中的向心力为：F_向=F－mgcosθ

平行于速度方向上的力使摆球的速度大小发生改变，充当摆球的回复力。回复力的大小为：F_回复=－mgsinθ；

大家可以去画一个单摆振动的图，很显然，sinθ≈x/l，于是有

F_回复=－mgx/l=－kx；

因此我们有这样的结论：当单摆做小角度摆动时，其运动近似为简谐运动。

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