物理问答：竖直方向上弹簧的振动模式是简谐振动吗？

2013年10月29日，分类：高中物理研究；标签归档: 高中物理学习

【问：竖直方向上弹簧的振动模式是简谐振动吗？】

答：这种运动模型是简谐振动。

物理学习

课本上有关于简谐振动的定义式：物体所受的力跟位移成正比（F=-kx）。

在这里提醒同学们，并不是所有的振动都是简谐振动，比如塑料尺子在桌边的振动，就不满足上述公式。

竖直方向上弹簧的振动是受到了两个力的作用，且一个力大小恒定（重力），一个力大小变化（弹力），所以把很多学生的思维给绊住了。下面，王尚带领大家，从平衡位置开始，从根本上来解析这种运动模式。

当振子不振动时，其静止位置就是平衡位置（受力平衡的定义），不难得出，此时弹力与重力大小相同方向相反（kd=mg）；

其中，d为此时弹簧的形变量，为固定值。

在小球不脱离情况下，质点振动到平衡位置下方，其位移向下，向下为正，有：

F(回）＝-k(d+x)＋mg=-kx；（1）

这个公式大家好好推导一下，其实就是两个力在竖直面内的合成，借助了前面的一个受力大小关系（kd=mg）。

同样的道理，

振动到平衡位置上方时，位移向上，向上为正，则有公式：

F（回）=k(d-x)-mg=-kx；（2）

由（1）与（2）不难看出，在质点整个运动过程中，都满足公式：

F（回）=-kx

要求，也就是说：竖直方向上弹簧的振动模式是简谐振动。（文/王尚）

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