古希腊时代的终结与希腊化时代的开始

2012年10月11日，分类：资料；标签归档: 读书笔记

在文明史上，人们习惯上区分希腊世界的两个时期，以亚里士多德和亚历山大的几乎同时去世（还有德摩斯梯尼的去世）作为一条方便的分界线。前一个时期被称作古希腊时代，后一个时期被称作希腊化时代和亚历山大时代。

对于亚里士多德与奥托利科斯，《数学史》只用很小的篇幅做介绍，也许是因为此二人对数学的贡献很少，而绝不是他们的名气不够大，亚里士多德的名气我想比起柏拉图是毫不逊色。

一：奥托利科斯

需要提起奥托利科斯，是因为他留下了第一部保留至今的著作。先前介绍的门奈赫莫斯，迪诺斯特拉图这些人的数学成就，都是基于后来的概要和评注，而都不是基于原作。奥托利科斯留下的著作是一本名叫《论运动的球体》的天文学著作，虽然听起来似乎很深奥，但实际上里面的内容除了介绍一些球体几何的基本定理外，其余的东西很少，他能够幸存至今，其中有一个原因是他构成了一部文献资料集的组成部分，这部资料集被称作“小天文学”，被古代天文学家广泛使用。这本书更重要的价值也许在于，它向我们展示了此时的古希腊数学已经形成一种经典形态，所有的定理都得到了清晰的阐述和证明。而且，在这样一部著作里面，作者使用了很多在他看起来显然成立的定理，这说明在他那个时代的希腊，几何学中已经存在完全得到公认的教科书系统，就好像我们今天写文章所使用到的一些数学定理就无需注明来源。

二：亚里士多德
亚里士多德是个名气不凡之人，不过我在这里还是以较小的篇幅来介绍他，原因以及说过，在于亚里士多德对数学的贡献很少。亚里士多德同欧多克索斯一样，师承柏拉图门下，也同门奈赫莫斯一般，是亚历山大大帝的老师。一开始，亚里士多德深深被柏拉图的哲学思想所吸引，这让他宁愿花掉生命中的20年待在柏拉图学园，直到柏拉图的去世，随后，由于柏拉图学园的新掌门将重点偏向于柏拉图哲学中的数学成分，这让亚里士多德非常愤怒，进而离开柏拉图学园。也许让我们记住亚里士多德的，是他的哲学思想，特别是他那著名的论断“质量越大的物体，下落速度越快”，一直畅销两千多年，虽然这个理论根本就是错的。另外他还是一个生物学家，至于在数学方面的贡献，记录中亚里士多德参与过当时的一场主要论证——对“线段不可分学说”的质疑，这一学说若成立，那么诸如芝诺悖论这样的矛盾便可以得到解决。亚里士多德反对这样的理论，有一篇文章《论不可分的线》被划归到他的名下，当然有人怀疑这部作品的真实性，但不管怎么样，至少这部作品应该是亚里士多德学园里的讨论结果。虽然亚里士多德也对芝诺悖论给予了极大关注，但他试图在常识的基础上驳倒他们。也传闻他写过一部毕达哥拉斯的传记，但是最后失传，他的学生欧德谟似也写过一部几何学史，最终仍然失传。

而柏拉图对数学的直接贡献，大概就是他的逻辑学基础，他那著名的三段式论证影响至今；另外，亚里士多德对算术和几何中的无穷量的讨论，影响了后来许多以数学为基础的作者

三：古希腊时期的终结和希腊化时代的开始

公元前323年，亚历山大大帝去世，他的帝国分崩离析，昔日的将军们大肆瓜分曾经的辽阔疆土；托勒密得到了埃及，塞琉古和吕西马库斯为争夺叙利亚和东方打得不可开交，安提卡和卡桑德暂时各自统治着马其顿。在雅典，亚里士多德被视为一个外国人，亚里士多德也发现他在这里的不受欢迎，因为他那有权有势的学生去世了，于是他离开了雅典，并于翌年去世。

在亚历山大的统治下，由于重视科学的发展（拜亚里士多德和门奈赫莫斯为师便是一证明），希腊科学得到了长足的发展。此时，亚历山大建立的新城市亚历山大城已经取代雅典，成了新的学术中心，希腊与东方文化的融合得到进一步加强，这样，其他地区的文化都多少受到了来自希腊文化的影响。当帝国分崩离析，新的文明时代就自然不适合叫“希腊的”，而更应该叫“希腊化的”。因此在文明史上，人们习惯上区分希腊世界的两个时期，以亚里士多德和亚历山大的几乎同时去世作为一条分界线，前一个时期被称作古希腊时期，后一个时期被称作希腊化时代或亚历山大时代（很显然这个名字来源于学术中心由雅典到亚历山大城的转变）。接下来的第一个世纪的数学，达到了希腊数学史上的高峰时期，它通常被称作希腊数学的黄金时代。

经过十几年的互相残杀，在公元前306年，帝国的埃及部分已经被托勒密一世牢牢掌控。这是一位非常开明的统治者，他的第一件事就是组建一所学校——缪斯学院（museum，这词本就是博物馆的意思），邀请了一帮最重要的学者到学校执掌教席，其中就包括有史以来最成功的数学教科书《几何原本》的作者欧几里得。收藏在物理博客读书笔记标签下。