高考物理备考知识点讲解：力的合成与分解

2019年12月20日，分类：资料；标签归档: blog

受力分析是一个看似简单其实有难度的考点，这篇文章，主要介绍的是受力分析步骤中最核心的部分，即力的正交分解运算。

初中我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。两个力的运算，总是方向相反，或者方向相同的，计算方法非常简单，要么是加法（方向相同），要么就是减法（方向相反）。

现实受力情况并非如此简单。研究题的受力很复杂，，大多都不在一条直线上，不是一维的加减法关系，总是有夹角的，如何来求解和计算呢？

这就是力的合成与分解的来源。可以这样说，力的合成与分解，是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解运算中，最为常见和考察最多的，就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解概念

物体受到多个力作用时，可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影，然后再分别沿这两个方向求出合力。力的正交分解法，是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解，是力的分解的特殊情况

从定义也不难看出，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。

正交分解法步骤

（1）建立正交坐标系

选择适当的直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动向为X轴，垂直的为Y轴。

（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数相关知识，将各力投影在两个坐标轴上，再分别计算出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算为：F合=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

后面，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能、动能定理、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。

正交分解的原因？

为什么要进行力的正交分解呢？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行投影运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识的学习，也为力的投影计算提供了便利。

力的分解，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点，对物体的动力学行为和能量问题进行分析的前提。

就给同学们梳理这些内容，受力分析是高中物理非常重要和基础的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了进行力的正交分解外，力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章，多用些功夫，把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/苏阳；高中物理教师，物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。

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