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王尚：如何利用纸带数据计算加速度？案例解析

2011年09月10日，分类：资料；标签归档: 未整理

王尚：如何利用纸带数据计算加速度？案例解析

2011-09-10王尚文章，转载注明。

利用电磁打点计时器打出的纸带测物体做匀变速运动的加速度，是高中阶段力学（运动学）的一个重要实验。“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，都提出了采用“逐差法”求加速度a，通常采用将打点纸带分成若干段，分别进行长度测量后，使用公式Δx=aT^2（^2是平方的意思），用“逐差法”求出几个加速度的数值，再求它们的平均值作为测量结果。
打点计时器纸带处理如何利用纸带数据计算加速度？王尚在这里给大家通过图像，结合具体实例进行详细说明。

先来说理论，对理论清晰的同学直接看下方的处理步骤。

从基本公式Δx=aT^2能够看出来，要通过纸带图像求加速度a需要先找到打点计时器的周期T和位移差Δx；对于Δx，指的是相邻相等的时间段的位移差。

T是相邻的两个点之间通过的时间，（注意，往往题目中给的不是打点计时器的周期，而是打点计时器周期的五倍或者十倍；这个要看具体是隔几个点来取的测量计数点）。

在图中理论上的Δx应该是处处相等的，即Δx=BC-AB=CD-BC=DE-CD；但显然在实际的测量时，由于各种误差使得数据并不理想。

这就是为什么我们要打很多的计数点，来分析和计算了。如上都是理论分析，下面来说处理，这对解题和考试拿分才有用。

下面是纸带数据具体的处理步骤：

对图中纸带做一个说明：单位是cm；每隔4个点取研究点。

s1=17.47-8.05

s2=12.59-3.86

Δx=s2-s1

根据Δx=2aT^2；即可求出a的值来；需要特别注意的是，这个2应该是因为有两个间隔。

当然，这道题也可以这样来计算：

s1′=17.47-12.59

s2′=8.05-3.86

Δx’=s2′-s1′其实Δx’与前文中讲到的Δx=s2-s1的结果是一样的。大家可以再图中去看一下。

显然这种情况（Δx’=s2′-s1′）更容易来理解为什么Δx=2aT^2。

如上，仅仅是分析了图中的四个计数点，如果有是八个，类似的方法计算第五个到第八个计数点的a，计算到的a在求平均数即可。

直角坐标系的处理方法

直角坐标系的方法更为简单。直角坐标系求解a，但画的是v-t的图像。而如何利用纸带求v，我想这个大家应该都没有问题吧。把各个时刻的v在坐标系中表示出来，加速度a即是这条直线的斜率k。

补充：普通的一点，C点的速度就是其两侧点B、D两点之间的平均速度。v=BD/（2T）；这里的2T是B到D的运行时间。

推荐：打点计时器使用的学生实验报告

打点计时器及其纸带数据处理

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文章发布于2011年09月10日。文章标签: 未整理
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