一道典型带电粒子在电磁复合场中运动的综合题解析

2013年03月06日，分类：高中物理研究；标签归档: 电场, 电磁学, 磁场

这是一道典型的电磁复合场矢量运算问题，题目中给的条件比较隐晦，需要深入思考。在研究最小值时，除了要分析洛伦兹力的方向外，还需要用到矢量的合成与分解等相关概念。物理的难点之一便是考点复合，错综交织，此题便是如此。

题目与解析具体如下：

质量为m，电量为+ q 的小球以初速度v ₀以与水平方向成θ角射出，如图4所示，如果在空间加上一定大小的匀强电场和匀强磁场后，能保证小球沿v ₀方向做匀减速直线运动，试求所加匀强电场的最小值和匀强磁场的方向，加了这个二个场后，经多长时间速度变为零?

解析：由题知小球在重力和电场力作用下沿v ₀方向做匀变速直线运动（匀减速），可知垂直v ₀方向上合外力为零，根据力的分解得，重力与电场力的合力沿v ₀所在直线，磁场方向平行于v ₀所在直线。

建如图5所示坐标系，设场强E与v ₀成φ角，则受力如图：由牛顿第二定律可得:

①

②

由①式得：③

由③式得：φ =90 °时，

E最小为：，

其方向与v ₀垂直斜向上，将φ =90 °代入②式可得a =- gsin θ。

即在场强最小时，小球沿v ₀做加速度为a =- g sin θ的匀减速直线运动；

设运动时间为t时速度为0，

则：0= v₀ - g sin θ t。

可得：

后记：物理第一轮复习一定要认真学力学、电学与电磁学，从高考理综试卷物理部分分析来看，这里的分值最高。

如果从临界问题的极值条件来考虑，也可以很快判定垂直的电场方向性。不过，这个对同学们的思维要求较高。

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