如何判定摩擦力是否做功？（典型案例解析）

2013年01月04日，分类：高中物理研究；标签归档: 高中物理学习

摩擦力是否做功？在很多情况下，这个问题困扰着学生们。要充分理解一个概念，需要在多个层次去下功夫。本文通过做功的概念与功能关系两条思路帮助大家分析这个问题。

我想，几乎所有的学生都被这个问题困扰过：加速跑步过程中地面的摩擦力是否做功呢？至少有三分之一的学生会给出错误的答案，有三分之二的学生并不能给出完美的解释。想要充分、深入理解摩擦力与做功的关系，这个问题一定要思考清楚。

物理学习

我们要分析的案例如下：

有这样一个问题，常常会引起人们的激烈讨论，“百米运动员在加速起跑阶段，地面有没有给运动员做功？”

学生大致有两种意见：一种认为，地面给运动员做了功，因为运动员在加速阶段要受到地面给他静摩擦力的作用，这个静摩擦力即为运动员受到的合外力，运动员动能增加的量就等于静摩擦力给运动员做的功，也就是地面给运动员做了正功。

另一种认为，运动员加速过程中，受到了地面给运动员静摩擦力的作用，但是由于脚对地面的位移为零，所以此静摩擦力本质上对运动员不做功。

当然了，我们都是以地面为参照系讨论问题。下面本文从做功定义与功能关系两个方面来作解析。

无论学生的想法如何千奇百怪，根据高中物理课本中功的定义（功等于力在位移上的积累；W=Fxcosα），我们应该有这样一个共识：百米运动员在加速起跑阶段，地面对运动员是没有做功的。因为地面对人施加的静摩擦力作用在脚上，脚对地的位移为0，因此地面对运动员做功一定为0。

那么我们如何驳倒第一种的看法呢？跟着王尚的思路接着往下看。

功能关系的定义是什么？新课标教材上有解释：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

对于单个质点来说，功能关系的形式为：W外=E变。请注意这是一个质点的情况。

对于质点系（一个大的、复杂的质点组合）来说，功能关系的形式为：W外+W内=E变，其中的W内是指系统内部的力作的功。两个公式中的E变=Ek，因为没有其他能量的产生，我们自然是认为在同一水平面上运动员加速跑的。

对该问题中，运动员动能的增加来自于运动员这个“质点组”内力做功之和，即通过内力做功消耗自身的化学能转化为运动员的动能。

如果考虑的更加苛刻一点，还要加上产生的内能，因为运动员跑步“热的出汗”。

综上，很多同学误认为的：地面作用在运动员脚上的静摩擦力的功Wf不为零，这一结论是错误的。

它是违背功的定义，同时也是片面理解、看待功能关系的。

在加速跑的时候，地面摩擦力不对运动员做功。运动员之所以能够获得动能，并不是源于地面，而是源自自己身体内的化学能。