一道速度的合成与分解物理题的讨论

2012年03月17日，分类：高中物理研究；标签归档: 力学, 高中物理学习

大概半个月以前，有一位天津的网友问了我一道力学中求速度的问题。

我专门写了一篇文章：一道利用数学微元法求解运动速度的物理题（大家可以点击去看我的解法），来探讨了利用微积分知识求速度的求法。

运动的合成与分解的讨论

先把这道物理题的原题给大家奉上：

题目：质量相等的两个小球A和B通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮带动C球上升，某时刻连接C球的两绳的夹角为θ；设A、B两球此时下落的速度为v，则C球上升的速度为多大？题目的图像见左图示。

看了我的求解的博文后，一位河南姓徐的物理老师，给我提出了更简单的解法。

他（她）给我的留言如下：

“王老师
这个物理题用分解速度
直接就得出来了

沿着绳子方向和垂直绳子方向进行分解
合运动是C的运动

用微元法似乎太麻烦了”

（麻烦大家把这两种解法看完了在看下文）

显然，从过程和结果上来说，他（她）的这种解法非常精妙；但，作为物理老师，该问题如何引导学生的思路却比较复杂。

如何给学生讲明白呢？学生一定会问，为什么是在这两个方向上分解？而不是沿着绳子和竖直向上这两个呢？到底谁是合速度呢？

显然，不仅对于学生，对于大部分的老师，后一种情况更符合解题的常规逻辑。但沿着这个方向分解，答案就是错误的。而且，为什么是绳子上的质点分解？

先把此物理题抛给大家，过两天我再专门写一篇文章，进行更为深入的探究。

不妨先来告诉大家个人的授课喜好，我还是觉得微元法好用些。

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