受力分析

2006年04月13日，分类：物理教研室；标签归档: 物理教研室

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【上次课回顾】问题一：弹力考察中，王尚给大家原创的三句经典总结是什么？请点击文章《弹力的大小》；问题二：摩擦力方向判断的唯一准则是什么？请点击文章《摩擦力的方向判断》。王尚老师相信，继续努力，您会在我们不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。三个基本的力（重力、弹力、摩擦力）我们分析完了，下面我们来一起探究受力分析。

受力分析的概念

物理学把研究对象抽象出来，看作一个孤立的物体，并分析它所受各外力特性的过程称之为受力分析。受力分析又称画隔离体受力图，它是进行力学计算的基础。这是受力分析的基本概念，也叫狭义概念。广义上的受力分析，还包括建立直角坐标系或利用力的封闭三角形法则来分析、探究与列方程计算。

受力分析的步骤

受力分析示意图

受力分析的具体步骤如下

1，找出适合的研究对象；

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。如何确定研究对象呢？一般来说我们遵循的原则是先大后小，能大不小（也就是先整体后部分的原则）；当然了，对谁进行受力分析，关键还是看解题的要求。如果只能对单个物体分析，那么要选择简单的开始画受力图，最后分析复杂的物体。

2，画受力图；

我们一般采取先画场力，后画接触力的顺序进行分析。王尚提醒大家：接触力中必须先找弹力，后找摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。

什么是场力呢？简单来说，就是借助于场的作用提供的力，最大特点就是不需要接触。比如重力场的重力，电场的库仑力，磁场的洛伦兹力等等。

画接触力时，一定不要忽略摩擦力。一般的题中，相互接触的两个物体，A给B的力包含压力与摩擦力两种。请注意，我说的并不是全部。

推荐文章《高中物理的七力八运动》

还需要提醒同学们的一点儿：斜面没有要求时，尽量画图时画成30°左右，不要画成45°，因为45°的sin和cos一样，在后续进行力的分解运算时不好辨别。

画图的目的是为了解题方便，把夹角画成45°，让自己都搞不清楚怎么投影运算，真是搬石头砸自己的脚。

3，进行力的分解；

一般是建立直角坐标系来进行分解，有的题目中需要用到力的封闭三角形三角形法则。关于力的封闭三角形法则，我们在下面有讲解。

提醒，笔者建议大家把坐标系画成虚线，因为在笔者的教学过程中发现很多学生往往因为把坐标系的x与y画成实线导致受力分析错误或者延误时间的问题。

此外，同学们还应注意，把x轴与y轴画的远一些，标记x、y这两个字母也要远一些，不要影响后续对受力图的分析。

在进行力的分解的时候，我们还应该注意不要在受力图中画分力（投影力）。力的投影是在后续列方程的时候进行的。

4，列方程，并求解；

大部分力学题目是需要建立直角坐标系来进行运算的，在x与y两个垂直的方向上进行分析，并列方程进行求解。

注意f=μN这个辅助公式，只对滑动摩擦的时候才能用。

力的封闭三角形法则

三角形定则可以认为是平行四边形法则的一个推广。当一个物体仅受三个力的作用处于平衡状态时，这三个力首尾顺次相连，构成一个封闭的三角形。

当然，力的封闭三角形法则也到多个力的合成。只要将表示各个分力的有向线段首尾相接成一折线（与先后顺序无关），那么从第一个有向线段的箭尾到最后一个有向线段的箭头的有向线段就表示它们的合力F。由此还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零，物体处于平衡状态。

三角形法则看似简单，其实这是受力分析比较难的地方，这里的很多问题涉及到了几何的知识，不好讲解。因此，在这里王尚给大家留下一些作业，大家可以进行下练兵。下载力的封闭三角形法则练习题。相信大家如果能把这些问题都轻松处理掉了，那么你的力的封闭三角形法则就没有什么问题了。

知识拓展：受力分析的一类难题

知识拓展：非封闭三角形法则的应用：介绍的是非封闭的三角形法则使用，建议成绩好的学生看看物理网的这篇文章。

力的封闭三角形法则应用举例

如图1所示，固定斜面的倾角为力的封闭三角形法则，斜面上的木块在水平力作用下处于静止状态，不计斜面摩擦。现在不改变作用力的大小，只改变作用力的方向，使木块仍然保持静止状态，则前后两种情况下斜面对木块的弹力之比是多大？

力的封闭三角形法则

图1

解析：设木块的质量为m，则初状态下斜面对木块的弹力大小为力的封闭三角形法则。

但是，在第二种只改变作用力的方向，不改变作用力大小的情况下求斜面弹力时不少同学感到困难。利用作矢量图的方法可以使问题较快得到解决。

由于木块在共点的三个力作用下处于平衡状态，则这三个力的矢量必构成一个矢量三角形。

此处物体的重力大小方向是确定的，斜面弹力的方向也是确定的，故可作出前后两种情况下力的矢量图，如图2所示。

由于力的封闭三角形法则，很容易看出，F2的方向斜向上与水平方向夹角为，

力的封闭三角形法则

图2

受力分析的重要性

受力分析是高中物理各个章节的基础，因为物理的任何一个章节都是在研究各种各样的力的。这看似简单的四个字，当然也是被老师提了一万遍的四个字，并不是那么简单。看看我们近几年北京的高考物理试题，尤其是压轴题部分，有多少学生是栽在受力分析上。因此，在学习受力分析的时候，大家一定要注意听讲，多作总结。还是那句话，受力分析是最根基的解决物理问题的方法。

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