圆周运动

2006年04月13日，分类：物理教研室；标签归档: 物理教研室

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【上次课巩固】问题一，什么是类平抛运动？点击文章《平抛运动》查看答案；问题二，共点力作用下物理的平衡问题解决途径是什么？点击文章《物体的平衡》；怎么样，是不是感觉越来提问的范围越大？呵呵，坚持吧。力学已经讲了一多半了，王尚老师相信：您会在我们不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好！我们下面来给大家讲解圆周运动。

圆周运动

严格来说，匀速圆周运动应该叫做匀速率圆周运动。因为其速度并非“均匀不变”的，速度是矢量，其大小速率不变，但是在圆周运动的过程中其方向在时刻发生变化。

圆周运动

匀速圆周运动的概念

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。如果在运动过程中速率的大小维持不变而仅仅是方向变化，这样的圆周运动称之为匀速圆周运动，也叫做匀速率圆周运动。

匀速圆周运动是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。

圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动。在高考物理试题中，对圆周运动中的考察侧重于匀速圆周运动。

变速圆周运动的代表是：竖直平面内绳或杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动等。在讲解机械振动的时候，我们研究的单摆其实在做的就是非匀速的圆周运动（往复性质）。

从运动性质上来说，匀速圆周运动是变速运动（v方向时刻在变），而且是变加速运动（a方向时刻在变）。

描述匀速圆周运动的物理量

描述匀速圆周运动的物理量有很多，包括线速度v、角速度ω、周期T、频率f、转速n、向心加速度a、向心力F等等。

转速n的单位是r/s（转每秒）或r/min（转每分），注意区分r/s和rad/s。凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。

推荐文章：频率与转速之间的关系

圆周运动向心力和向心加速度

牛顿第二定律在圆周运动中的应用

1，做匀速圆周运动物体所受的合力为向心力。“向心力”是一种效果力。可以是一个力，也可以是几个力的合力，只要其最终效果是使物体做匀速圆周运动的，都可以作为向心力。

2，一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=ma在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）。如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。

3，圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。常见的水平面内的匀速圆周运动还有：汽车在水平面内转弯、物体随转盘做匀速圆周运动等，这两种情况下，都是静摩擦力充当向心力。

4．竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类。这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力的方向必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。

（1）弹力方向只可能向下，如绳拉球。这种情况下有：即v≥v0，否则不能通过最高点。

（2）弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：v<v0，否则车将离开桥面，做平抛运动（当车落回路面时由于压力突然增大，可能引起爆胎，不安全）。

（3）弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①速度很大物体受到的弹力必然是向下的；速度太小时物体受到的弹力必然是向上的；介于两者之间的值时，物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F<mg时，向心力有两解：mg±F；当弹力大小F>mg时，向心力只有一解：F +mg。