功能关系

2006年04月13日，分类：物理教研室；标签归档: 物理教研室

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【上次课巩固】问题一，机械能包括几种形式的能量，机械能守恒的前提条件是什么？查看答案请登录文章《机械能守恒定律基础》；问题二，物体做曲线运动的前提是什么？查看答案请您看文章《运动的合成与分解》；王尚相信您的实力与努力。加油，我们一起不断的回顾与巩固，记得会越来越牢固的。我们下面来讲高中物理比较难的功能关系。

功能关系概述

高中物理课本中，有这样一句不起眼的话：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。看似不起眼，其实很关键。我们高中物理的所有章节，都涉及到能和功的考察。其主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的（比如爱因斯坦的光电效应以及波尔氢原子模型等）。

教材上涉及到的能量种类有很多，如：动能、弹性势能、重力势能、机械能、摩擦生热、电势能、磁场能（不涉及计算）、焦耳热、机械振动的能量、分子热运动能量、电容积累的能量、电感线圈积累的能量、光子的能量等等。每一种能量的变化或者转移，大都伴随着做功的过程。热学中讲到的热量的转移，严格来说，也是分子相互作用的结果。

功与能的关系浅析

需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻（或者状态）相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

能量转化和守恒定律是自然界最基本的定律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。

功能关系的定义

课本的如下定义非常经典：

做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

功能关系的深度思考

不管是功还是能，两者的单位都是J。这就说明了他们都是对物体本质统一的一种描述。比如位移和距离的关系等。当时两个的关系要比位移和距离复杂的多，主要的区别在于：

功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应。

能是一种状态量（静态量），它和一个时刻相对应。

或者说，能量是一个“点”，而功是从一个点到另一个点之间的“线”。

在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”，文章源于王尚物理博客。

当只研究动能的与功的关系的时候，我们就有如下的结论。

物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk，

看明白了吗？这不就是动能定理嘛！

当只有重力和弹力做功的时候，显然重力做的功对应重力势能的改变量，弹力做功对应弹性势能的改变量，这个时候机械能显然没有变化。两者相互转化，盈余的能量必然转移到最基本的动能上来，结合上面动能定理的公式，不难看出这种情况就是机械能守恒定律的内容。

我们不妨再来考虑，如果有除了重力和弹力之外的力做功呢，对应什么能量的变化？

只要深入一想，就会发现，物体机械能的增量由重力、弹力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，其中，W其表示除重力与弹力以外的其它力做的功。当然，如果你不仔细去想，只是看一下王尚归纳的结论，你一辈子也记不住。

显然，上式子中，当W其=0时，说明只有重力、弹力做功，所以这个时候系统的机械能守恒。这与前面的结论一直。

一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功不一定为零。当两者有相对运动的时候，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能，也就是摩擦生热。

从更广义的角度看，如果我们确定了以某一个系统为研究对象，那么该系统以外的物体对系统内物体做的总功等于系统内总能量的变化。这便是很多人认为，但是课本上并没有告诉我们的，那个透明的、神秘的功能关系了。

深入浅出解释功能关系

（王尚老师补充与2014-09-10）功能关系到底是什么？

恐怕很多学生对这个老师经常挂在嘴边的问题不甚了解。在这里，笔者做一个深入浅出的解析。

我们先来把这四个字拆开，功能关系就是做功与能量之间的关系。

高中物理课本上有这么一句话，做功的过程是能转化的过程，功是能转化的量度。这句话说得很抽象，很深奥，学生们理解起来很吃力。其实我教学中也希望学生们能够通过做题、总结来感悟一下这句话，可总事与愿违，认真分析的没几个。

下面笔者从做功到底转化为什么能量了？这个话题来给同学们分析下所谓的“功能关系”。

光滑的桌面上有一个箱体，这个箱体中有一个木板，两个滑块儿，两个滑块儿之间有弹簧相连，滑块和木板之间有摩擦。

如果我用手去推这个箱子，那么我做的功会转化为哪几种形式的能量？

动能、弹簧的弹性势能、摩擦生成的热能。

恭喜你，你把答案说对了，这就是功能关系。

说白了，功能关系就是在让你分析功到底转化为什么了？

（请大家在回顾下动能定理，找出这两者之间的关联。）

王尚上面的分析都是建立在做题技巧与经验的角度上来说的。

其实功能关系还有另外的含义，比如功是能转化的量度，意思就是你做了100J的功，对应产生的总能量就有100J；虽然一个是过程量，一个是状态量，可两者的单位是一样的。

同样，如果我这个箱子（系统）原来一共有200J的能量，现在只有100J了，那么很有可能使以做功的方式转移到其他系统中了。

当然，还有另外的一种传导方式。就是热传递，你想到了吗？

动能定理、机械能守恒定律、功能关系如何选择？

动能定理、机械能守恒定律、功能关系这三种解题方法，在解决每个具体问题时究竟用哪种方法好呢？不同问题不同对待，王尚来告诉大家。一般来说，用功能关系，可以解决任何问题；凡是没有摩擦和介质阻力的情况，用机械能守恒往往最简单；如果不符合机械能守恒的条件，就只能选用动能定理或功能关系了；如果研究对象是单个物体，一般来说采用动能定理就可以了；如果研究对象由多个质点组成，最好考虑用功能关系或者能量守恒定律。

当然了，其前提条件是对力和运动的分析到位，要非常清晰的判断出来考察的是“七力八运动”中的哪些情况的符合？一般，弹力、重力两个力；平抛运动、类平抛运动和圆周运动考察的是最多的。在具体做题时候，选用不同方法解题，一定要在文字表达中交代清楚，在列方程时也有不同：机械能守恒往往用∑E增=∑E减列式；动能定理一定要把各力做的总功写在等号左边，把物体动能变化写在等号右边；功能关系一定要把外界做的功写在左边，把系统能量的变化写在右边。

以上就是功能关系的基本讲义，需要大家在平时做题的时候去运用这些基本总结。

到这里，本文就要完了，你回想起来本文中黑体、红色的那行字吗？

如果你记不得了，我告诉你，这就是你与班级高手学习物理的本质区别。（完）

送上一幅图，现在开始好好努力吧。

学习时间，永远都是那么宝贵