八中少儿班物理补课作业补充:微元法
这是我发给八中少儿班学生的物理补课作业。上次学校期末考试,学生答卷中有一道计算题的错题,一直让我耿耿于怀。
其实类似的模型我原来是打算讲解一下的,可原来八中说期末不考这里,只考必修1的内容,我就把这里跳过了,谁知道后来还是考了选修3-3;3-4;3-5这些内容,而且这个模型也考到了。
考卷中的这道题,我的学生没有什么好的思路,基本上是空着的。
这类模型就是微元法,与数学微积分的推导、应用原理非常类似,就是划分单元,研究在某个时间前后微小单元的变化情况,借助于一些最基本的物理公式进行“微观的应用”。
解题的核心环节,我认为是1画图;2找出题意对应的基本物理公式。
这里的题其实蛮多的,也是高考物理的一大命题热点。
有几个题的图像太多了,我就不复制在这里了。没有图像的只有两道题,放在这里供大家看一下。
风力发电机是一种环保的电能获取方式。图9为某风力发电站外观图。设计每台风力发电机的功率为40kW。实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%,空气的密度是1.29kg/m3,当地水平风速约为10m/s,问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求?
宇宙飞船在太空飞行时,如果遇到微陨石云,会受到较大的阻力.微陨石云是太空中游离的物质微粒比较集中的区域。已知宇宙飞船沿运行方向的横截面积为S,运行速度为v,微陨石云的平均密度为ρ,设宇宙飞船接触到的微陨石最后都附着在飞船上,求宇宙飞船在穿越微陨石云过程中所受阻力F的大小。
这类问题,其他的学生我也会讲,不过目前不到火候。
推荐我在2012年写过的文章:运用数学微元法解决物理运动合成分解的问题
我在2013年些的文章:用微元法与定义法分析运动的合成与分解
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