北京八中学生物理补课作业补充
我最近很忙,记忆力总不是很好。一些需要记录的东西,我开始习惯写到博客中。
简单记录一下北京八中学生的情况。目前我的辅导重心有两个,一个高一物理的力学部分,另外一个就是自主招生考试的辅导。
这个学生天分很强,是八少18班的学生。我在原来的文章中介绍过,八少每年只招一个班,大约30人。可以这么说,在他们这一届的学生中,他的智商和情商在四年级时是排名全北京市前30的。现在2014年的高考还没有过,在备考2015年高考的时候,我会把这个学生一年的辅导情况都记录在王尚物理博客中,供大家参考学习。
下面是一道自主招生的物理题,也是我这周发给八少学生家长的作业之一,有兴趣的同学们可以做一做。
如图所示,在水平 O-xy 坐标平面的第 1 象限上,有一个内外半径几乎同为 R、圆心位于 x=R、y=0 处的半圆形固定细管道,坐标平面上有电场强度沿着 y 轴方向的匀强电场。带电质点 P 在管道内,从 x=0、y=0 位置出发,在管道内无摩擦地运动,其初始动能为 Eko。P 运动到 x=R、y=R 位置时,其动能减少了二分之一。
(1)试问 P 所带电荷是正的,还是负的?为什么?
(2)P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定,试在 2R≥x≥0 范围内导出 P 的动能 Ek随 x 变化的函数。
(3)P 在运动过程中受管道的弹力 N 也许是径向朝里的(即指向圆心的),也许是径向朝外的 (即背离圆心的)。通过定量讨论,判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝里的 x 取值区域,若存在,请给出该区域;继而判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝外的 x 取值区域,若存在,请给出该区域。
参考答案
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