运动的合成与分解

2006年04月13日，分类：物理教研室；标签归档: 物理教研室

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【上次课巩固】问题一，摩擦力方向判断的唯一准则是什么？查看文章《摩擦力的方向判断》找答案；问题二，相邻的等时间段内，位移差等于什么？请查看文章《匀变速直线运动》；王尚老师相信，继续努力，您会在我们不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。建议在学习《运动的合成与分解》前复习一下前面讲解过的《力的合成与分解》；

运动的合成与分解的概念

运动的合成与分解和前面讲到的力的合成与分解，都满足矢量的合成与分解。

运动的合成与分解图像

合运动与分运动

1、如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

2、合运动和分运动的关系：

（1）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果。

（2）独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质。在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看做是互相独立进行，互不影响。

（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束。

运动合成分解的题目图像

运动的合成与分解

1、运动的合成与分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解；这一点与力的合成与分解是非常类似的。

2、运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量合成与分解的法则，即平行四边形法则。

运动的合成与分解一般处理方法

（1）两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。

（2）不在同一直线上，按照进行平行四边形合成或分解。

小船过河的运动的合成与分解问题

一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？

思路分析：当河水不流动时，船做匀速直线运动，欲使船渡河时间最短，要求船经过的位移最短，很容易得出船垂直于对岸渡河，经过的位移最短等于河宽，其他任何方式渡河位移都大于河宽。而实际的情况是：河水既流动，船又划行，因此船同时参与了匀速划船和“顺水漂流”两个分运动。由于分运动和合运动的等时性，船实际时间与每个分运动时间相等，因此分运动（匀速划船）时间最短，渡河时间也就是短。而欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）最短。这种情况显然，船真正运动的位移等于河宽。

运动的合成与分解典型例题

运动的合成与分解同步练习（含答案），尤其要注意第八小题。

推荐查阅：

一道利用数学微元法求解运动速度的物理题；

一道速度的合成与分解物理题的讨论

运动模式归类

王尚博客在以前讲到运动概念和分类中分析过“八运动”，我们在这里把运动的性质再来分析一下。运动本质上可以认为是由加速度决定（加速度零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。两个互成角度的匀变速直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的初速度v0的合速度和合加速度a方向是否共线（如果v0和a成角度，合运动是曲线运动；）。

在此，我们依据a再把常见的运动做个归类：

（1）a=0：匀速直线运动或静止。

（2）a恒定：性质为匀变速运动。分为：① v、a共线，匀变速直线运动；②v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）注意，平抛运动也是匀加速运动，但是不能说成匀加速直线运动。

（3）a变化：性质为变加速运动。如匀速圆周运动（加速度大小不变但方向时刻改变）；又如简谐运动（加速度大小、方向都随时间变化）。
这里的分类与从一句话开始洞悉高中物理中讲到的“八运动”并不冲突。

连带运动问题处理原则

指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物的运动的合成与分解的问题。由于高中物理研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。这是力学的一个难点，但从北京近几年的高考命题情况来看，这里的考题很少。

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