测量电池电动势和内电阻的实验难题（王尚好题推荐）

2011年09月03日，分类：资料；标签归档: 好题推荐

为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图所示（图像和具体答案见附件测量电池电动势和内电阻的实验难题）的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V₁、V₂是两只量程都合适的电表，内阻不是很大，且未知；S₁、S₂是单刀单掷开关；导线若干．

(1)请根据电路图甲，在图乙中连线，将器材连成实验电路．

(2)实验需要测量的物理量是

_____________________________________________________．

(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是____________．

求解思路：从最终的E~r求法来做反推

最后求出E和r的方程组

（1）E=U1+U2+Ir

（2）E=U1’+I’r

上面方程组中，U1、U2分别代表的是电压表V1V2的示数，均为已知量。我们要利用两个方程求解两个未知量E和r必须保证I和I’是已知量。

能够保证通过电压表示数U来推导I必然是利用部分欧姆定律，必须还得知道（起码一个）电阻值，因为第二个方程中没有U2这个物理量，必然是知道电压表V1的电阻值。我们不妨认为R1是已知的来试试。

那样，方程组可以写为：

（1）E=U1+U2+U1*r/R1

（2）E=U1’+U1’*r/R1

这个方程组是三个未知量（红色显示），但是只有两个方程，这里就要用王尚经常给大家讲到的思路，比例法。我们要求的是E，因此要保证在比例的时候，保留下来E，且将其他的物理量约去。

因此（E-U1-U2）/（E- U1’）=U1/U1’ (*)

用上述公式即可求解E。

答案：（2）s1闭合s2打开情况下两个电压表读书U1和U2；s1 和s2都闭合电压表V1的示数U1’

(3)上述(*)式变形即可。

王尚北京家教博客http://www.wang-shang.com推荐阅读：

特别声明：附件中的答案没有求解完，不是最终答案。

补课学生学习情况真实记录